Bir karmaşık sayıyı i ile çarpınca ok, uzunluğu değişmeden çeyrek tur (90°) döner: i · (3 + 2i) = −2 + 3i. İki kez i ile çarpmak yarım tur demektir; yarım tur da sayıyı −1 ile çarpmakla aynıdır. İşte bu yüzden i² = −1.
Diğer ispatlar
- Üçgenin iç açıları neden hep 180°?
- Dış açılar toplamı neden hep 360°?
- 1 + 2 + … + n neden n(n+1)/2?
- (a + b)² neden a² + 2ab + b²?
- 1/2 + 1/4 + 1/8 + … neden tam 1?
- Dairenin alanı neden πr²?
- Pisagor’a bir başka bakış
- Türev ve integral neden birbirinin tersi?
- Çarpımın türevi neden (fg)′ = f′g + fg′?
- Aritmetik ortalama neden geometrik ortalamadan büyük?
- Yamuğun alanında neden ortalama var?
- Parabolün tepesi neden x = −b/2a’da?
- Mutlak değer neden bir uzaklık?