Eğrinin altındaki alanı x’e kadar biriktiren A(x) fonksiyonunu düşün. x biraz (h kadar) ilerleyince alana yüksekliği f(x), eni h olan ince bir şerit eklenir. Yani A(x+h) − A(x) ≈ f(x)·h ve buradan A′(x) = f(x).
Diğer ispatlar
- Üçgenin iç açıları neden hep 180°?
- Dış açılar toplamı neden hep 360°?
- 1 + 2 + … + n neden n(n+1)/2?
- (a + b)² neden a² + 2ab + b²?
- 1/2 + 1/4 + 1/8 + … neden tam 1?
- Dairenin alanı neden πr²?
- Pisagor’a bir başka bakış
- Çarpımın türevi neden (fg)′ = f′g + fg′?
- Aritmetik ortalama neden geometrik ortalamadan büyük?
- Yamuğun alanında neden ortalama var?
- Parabolün tepesi neden x = −b/2a’da?
- i ile çarpmak neden bir dönüş?
- Mutlak değer neden bir uzaklık?