Ortaokul · Cebir
Kenarı a olan kareden sağdan ve alttan b genişliğinde birer şerit çıkar. İki şerit köşede b² kadar üst üste biner; yani b²’yi iki kez çıkarmış olursun. Bir kez geri ekle: a² − 2ab + b², kalan da tam (a − b)² karesi.
İspat adımları
- Kenarı a olan karenin alanı a².
- Sağdan ab, alttan ab çıkarılır: a² − 2ab.
- Köşedeki b² iki şeride de dahil olduğundan iki kez çıkarılmıştır; bir kez geri eklenir.
- Kalan bölge kenarı a − b olan karedir: (a − b)² = a² − 2ab + b².