Lise · Geometri
Bir doğru parçasının orta dikmesi, iki uca eşit uzaklıktaki noktaların tamamıdır. AB ve BC’nin orta dikmelerinin kesiştiği O noktası A’ya, B’ye ve C’ye eşit uzaklıktadır. Eşit uzaklık demek AC’nin orta dikmesinde de olmak demek. Üçüncü doğru mecburen oradan geçer; O da üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
İspat adımları
- Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerindeki her nokta iki uca eşit uzaklıktadır (ve tersi).
- AB ile BC’nin orta dikmeleri O’da kesişsin: |OA| = |OB| ve |OB| = |OC|.
- Öyleyse |OA| = |OC|; O, AC’nin orta dikmesi üzerindedir.
- Merkezi O, yarıçapı |OA| olan çember üç köşeden geçer: çevrel çember.