Ortaokul · Cebir
Kenarı a olan kareden köşedeki b² karesini kes. Kalan L biçimli parçayı tek bir yerinden kesip alttaki parçayı yan çevirerek sağa yapıştır. Ortaya kısa kenarı a − b, uzun kenarı a + b olan bir dikdörtgen çıkar.
İspat adımları
- Kenarı a olan karenin köşesinden kenarı b olan kare çıkarılır: kalan alan a² − b².
- Kalan L parçası iki dikdörtgene ayrılır: a × (a − b) ve (a − b) × b.
- Küçük parça döndürülüp büyük parçanın sağına eklenir.
- Oluşan dikdörtgen (a + b) × (a − b) boyutundadır; alanlar eşit olduğundan a² − b² = (a + b)(a − b).