Lise · Geometri
P’den merkeze yarıçapı çiz: iki ikizkenar üçgen oluşur. Birinin taban açıları α, öbürününki β. Büyük APB üçgeninin açıları α, β ve α + β; toplamları 180° olduğundan 2α + 2β = 180°, yani P’deki açı α + β = 90°.
İspat adımları
- AB çap, O merkez, P çember üzerinde: OA = OB = OP.
- OAP ikizkenar: ∠OAP = ∠OPA = α. OBP ikizkenar: ∠OBP = ∠OPB = β.
- APB üçgeninde açılar toplamı: α + (α + β) + β = 180°.
- 2(α + β) = 180° ⇒ ∠APB = α + β = 90°.