Lise · Sayılar
7 kişiden 3 kişilik bir takım seçtiğinde aslında dışarıda kalacak 4 kişiyi de seçmiş olursun. Her 3’lü seçime tam bir 4’lü dışarıda kalanlar kümesi karşılık gelir ve tersi. Birebir eşleşen iki küme aynı sayıda elemana sahiptir.
İspat adımları
- n elemanlı kümeden k elemanlı altküme seç.
- Bu altkümenin tümleyeni n − k elemanlıdır ve tek türlü belirlenir.
- Tümleyen alma işlemi k-altkümeler ile (n−k)-altkümeler arasında birebir eşlemedir.
- Birebir eşlenen kümeler eşit sayıdadır: C(n,k) = C(n,n−k).